1 থেকে 1000 এর মধ্যে তিনটি পূর্ণসংখ্যা দৈবচয়নে বাছাই করলে তাদের সবগুলো 3 দ্বারা বিভাজ্য হবার এবং একই সাথে সংখ্যা তিনটির গুণফল জোড় হবার সম্ভাবনা কত?
1 থেকে 1000 এর মধ্যে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা টি
আবার, উক্ত সংখ্যাগুলোর যেকোনো 3 টির গুণফল বিজোড় হবে
এমন সংখ্যাগুলো অর্খাৎ 3 এর বিজোড় গুণিতক ∴ সংখ্যাগুলো
∴ 3 × 1, 3 × 3, 3 × 5, 3 × 7, 3 × 9,…………….. 999
বা, 3, 9, 15, 21, 27,…………… 999
মোট সংখ্যা n হলে, 999 = 3 + (n - 1)6 [d =9 - 3 = 6]
∴ n = 167
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা
HIPPOPOTAMUS বা HIPPPTMS(IOOAU) ভিন্ন স্বরবর্ণ সংখ্যা = 4টি এবং ভিন্ন ব্যঞ্জনবর্ণ সংখ্যা 5টি। 3টি বর্ণ দ্বারা গঠিত শব্দে 4টি স্বরবর্ণ হতে 1 টিকে মাঝের স্থানে = 4P1 প্রকারে সাজানো যাবে।
আবার, 5টি ব্যাঞ্জনবর্ণ হতে যেকোনো 2টি বর্ণকে দুই প্রান্তে 2টি P কে রেখে গঠিত...
> নির্ণেয় সংখ্যা টি ∴ মোট শব্দ সংখ্যা = (80 + 4) = 84 টি।